行政执法徽的设计与寓意通常是根据具体的行政执法机构的职责和特点进行设计的，下面是一个可能的设计与寓意：

设计：

形状：徽章形状，一般为圆形、椭圆形或方形，以展现庄重和正式感。

边框：边框采用庄重的图案或纹饰，如根据机构属性可选择国徽、法律相关的图案等。

中央图案：通常包括机构的名称、缩写或标志，以及相关的图案或符号。

色彩：一般采用庄重的颜色，如深蓝、深红、深绿等，以显得严肃和权威。

寓意：

权威性：通过设计的庄重和正式感，展示行政执法机构的权威和威严，让人对其产生敬畏和尊重。

正义性：图案中可以加入正义与公正的象征，如法槌、天平等，突出行政执法的公正性和法制性。

性：图案可以体现行政执法机构所属的行业特点，如警察局的标志可以加入警徽、手铐等，以突出职责和性。

服务性：通过图案中的标志、名称等元素，展示服务公众的宗旨，象征着行政执法机构以保护公民的安全和维护社会秩序为责任。

一体性：徽章要能够准确地代表行政执法机构的形象，与其他相关标志统一，使得行政执法机构形象一致、统一。